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かしこい人は算数で考える

満足度★★★★
付箋数:26

2016年の2月に、「2カ月で7人も卒業表明!
AKB48に訪れた大量絶滅期」という記事が
Daily新潮に掲載されて、話題になりました。

それは「直近の2ヶ月で7名がAKBグループを
卒業表明するのは、多すぎではないか」
というものでした。

果たして、本当に2ヶ月で7名は多すぎなのか?

本書の著者、『新体系・高校数学の教科書』や
新体系・中学数学の教科書』で知られる
芳沢光雄さんは、「算数」を使って、
多すぎかどうかを、検証しています。

2ヶ月で7名のペースでコンスタントに
卒業生が出ると、1年で卒業するメンバーは
7人×(12ヶ月÷2ヶ月)=42人です。

もし、この条件でAKBグループのメンバーが、
増えることも減ることもない状態が続くと
すると、毎年42人が卒業して、42人が加入
することになります。

さらに、加入したメンバーは7年在籍すると
仮定します。

そうするとAKBグループのメンバーの構成は、
以下のようになります。

 加入1年目 42人
 加入2年目 42人
 加入3年目 42人
       ・
       ・
 加入7年目 42人
 加入8年目 卒業
 ――――――――
 合計在籍 42人×7年=294人

2016年2月頃のグループ在籍人数は307人で、
上記の1年で42人卒業、7年在籍の条件で
仮定して計算した値に近い人数でした。

また、実際の在籍人数307人が在籍期間7年で
グループ人数の増減がない場合を計算すると
307÷7≒43.857・・・ となります。

これは、毎年44人の新人が加入して、
44人のベテランが卒業することを示します。

この計算結果から「2ヶ月で7人の卒業」は、
「多すぎる」のではなく「大体バランスがいい」
と芳沢さんは結論づけています。

ただし、この計算が成り立つのは、
「毎年の加入人数=卒業人数」として、
平均在籍年数7年を仮定にしているからです。

この前提条件が変わってくると、
当然、結論も変わってきますね。

本書は、日常生活の中の様々な問題を
「算数」の知識を積み重ねて考える本です。

  「最も客観的な “論理” と “数字” を
  用いることは、誤解のない議論を積み重ねる
  うえで非常に効果的です。それゆえ、 “算数”
  の知識を縦横無尽に用いてわかりやすい
  議論を組み立てる技法こそが、現代の社会
  ではとくに求められるはずです。」

非常に話題が豊富で、知的好奇心が刺激
される本です。

言葉の定義をしっり押さえて、
四則計算だけで十分理解できる内容です。

「算数」の奥深さを知り、ものの見方が
大きく変わるかもしれません。

特に、算数・数学をこれまで避けてきた方や
文系の方にはオススメしたい本です。

以下、Ⅰ章~Ⅳ章までは、それぞれ「数と計算」、
「図形」、「論理」、「割合と確率」を
ベースに書かれています。

 Ⅰ章 数え方を知っているとこんなに差がつく
 Ⅱ章 三脚とテーブルどっちが安定?
 Ⅲ章 言葉の使い方で頭の良さがわかる?
 Ⅳ章 意外とてこずる割合の理解!

この本から何を活かすか?

芳沢さんは、本書の「まえがき」で、
数学の得意な人と苦手な人の違いを
次のように指摘しています。

  「およそ数学を得意とする方々は、
  言葉の定義や意味を人一倍大切にします。
  一方で、数学を苦手とする方々の学び方は、
  主に “やり方” を覚えて真似をする型です。
  こうした型では、言葉の定義や意味を深く
  理解する必要はありません。」

「速さ・時間・距離」に関する問題を
「は・じ・き」や「み・は・じ」などを
使って解くのが、定義や意味を理解しない人を
増やしている元凶の1つですね。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.
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