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読んだ本を、どう活かすか? セミリタイヤしたikadokuが、週に5冊、ビジネス書・自己啓発本・投資本・ベストセラーなどの本を紹介します。

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「伝わらない」がなくなる 数学的に考える力をつける本

満足度★★★★
付箋数:25

「数学」とは、何をする学問でしょうか?

学生の頃に、数学でイヤな思いをした方は、
「数学=計算」というイメージが思い浮かぶ
かもしれません。

しかし、数学の本質は「計算」ではありません。

なぜなら、計算することを学ぶだけなら、
電卓やエクセルの使い方だけ知っていれば、
事足りてしまうからです。

計算は、あくまで数学をするための
「道具」の1つに過ぎません。

  「数学とは、コトバの使い方を学ぶ学問」

これが、本書の著者、深沢真太郎さんの
数学についての定義です。

「コトバを学ぶのは国語じゃないの?」
と思った方も多いでしょう。

それも、正しい見方の1つです。

しかし、数学の本質もコトバにあるのです。

もう少し詳しい言い方をすると、
「数学=論理的なコトバを使う学問」
ということになります。

ですから、大人になってから数学を学び直す
には、数字も計算もいりません。

そのかわり、日常生活で使うコトバを
変えればいいのです。

深沢さんは、本書で論理的な表現をする
コトバのことを「数学コトバ」と
名付けました。

数学コトバとは、次のようなコトバです。

 ・「定義する」(定義)
 ・「言い換えると」「裏を返せば」(変換)
 ・「しかし」「一方で」(対立)
 ・「かつ」「または」「少なくとも」(条件)
 ・「だから」「ゆえに」等(因果)
 ・「仮に」(仮定)
 ・「たとえば」(比喩)
 ・「以上より」「つまり」(結論)
 ※(  )内はそのコトバが持つ「機能」

数学コトバを使うと人生が変わると
深沢さんは言い、それを数学的に証明します。

 「数学コトバを使いましょう」
   ↓ なぜなら
 「ものごとの構造を把握する能力が高まる」
 「1%の矛盾もなく論証する技術が身につく」
 「わかりやすく簡潔な説明ができるようになる」
   ↓ すなわち
 「人生の勝負どころで “うまくいく” 」
   ↓ 言い換えると
 「あなたの人生が “うまくいく” 」
   ↓ つまり
 「数学コトバはあなたの人生を変える」

ただし、数学コトバを使って考えを
整理しますが、実際に人に伝える場合には、
「できるだけ口から発しない」ようにします。

数学コトバは、わかりやすく伝えるために、
きわめて重要な役割を果たしますが、
数学コトバ自体を口に出すかどうかは
別問題です。

あまり、数学コトバが頻繁に口から発せられると
「くどい」とか「理屈っぽい」という印象を
与えてしまいます。

ですから、実際に人に伝える場合には、
「短文」にして、数学コトバの部分を「間」に
置き替えて伝えた方が、聞きやすく、
伝わりやすくなるのです。

できるだけ不必要なコトバは削除して、
「短く話す」ことも数学の重要なルール。

本書は、数学的理論や複雑な計算は、
一切出てこない、従来の数学の本の概念を
覆す本です。

本書自体も、論理的に書かれているので、
読んでいて、非常に腹落ちします。

また、無駄なコトバもないので、
スイスイ読み進めることができます。

数学コトバを使って思考すると、
ものごとの「本質」が見極められると
実感できる本だと思います。

この本から何を活かすか?

数学者はヘンタイであると深沢さんは言います。
それは、次のような考えがあるからです。

  「数学とは、実はエロティックな学問だと。
  問題の構造を把握するとは、問題を丸裸に
  していく作業です。最初は服を着ている相手の
  服を1枚ずつ脱がしていくイメージです。
  丸裸にできたということは、相手を完全に
  征服したことと同義。その快感が病みつきに
  なり、もっと別の問題も丸裸にし、
  征服したい願望にかられる。これが数学を
  好きになる人の思考回路だと思います。」

私も今度から、「数学が好き」と聞いたら、
その人をヘンタイなんだなというイメージで
見てしまいそうです。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.
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