活かす読書
ikadoku

ビジネス書・ベストセラー本・科学本を中心に13年以上、ひたすら本を紹介し続けるブログ。既に紹介した本は3700冊以上。

世の中の真実がわかる「確率」入門

2016年05月11日
数学 0
満足度★★★
付箋数:22

    「日常生活において、確率を知っていると知らない
    とでは、大きな違いがあります。世の中のウソや
    間違いに惑わされることなく、確率を活かして、
    根拠に基づいた判断ができるかどうか?
    人生の幸せは、これにかかっているのです。
    本書では、世の中の確率的なカラクリを解き明かす
    話題を、たくさん集めてみました。(中略)

    本書は、確率の意味を正しく理解して、
    日々の生活の中で “確率” を活かし、確率を積極的に
    活用して、賢く判断するコツを身に付ける本です。」

人生の幸せが、確率にかかっているというのは、
ちょっと大袈裟な気もしますが、個人的には、
確率を知っていることは、生きていく上で、
誤った判断をしないためにも必要だと考えます。

学生時代に習う数学の中では、受験であまり
陽の目をみない、確率と統計が、実は社会人に
なってから、最も実用的な分野だと思います。

本書の著者は、中央大学名誉教授で、
小中高の数学教師とともに数学を楽しく
わかりやすく教える運動をすすめている
小林道正さんです。

小林さんは本書で、平均寿命、生命保険のカラクリ、
大地震が起きる確率、株の値動き、内閣支持率、
「ガチャ」のコンプリートといった身近な例を
使って、確率の考え方をわかりやすく説明します。

では、本書の中から、日常生活に現れる
確率の例を1つ紹介しましょう。

ある町のアパートには、A、B、C3つの部屋があり、
Aには男2人、Bには男1人と女1人、Cには女2人が
住んでいます。

ある日、このアパートの女の住人から、
近所のピザ屋に電話で注文が入りました。

その時に、一緒に住んでいると思われる男の声も、
電話の奥に聞こえました。

つまり、Bの部屋から注文があったのです。

このピザの配達を担当したのが、新人のK君。

K君は、アパートに来たところで、
男1人と女1人が住んでいる部屋がわからなく
なってしまいました。

運悪く、携帯電話も忘れてしまい、
店に確認の電話もできません。

そこで彼は、「間違ったら謝って別の部屋に
届ければいいや」と割りきって、山勘で1つの
部屋をノックしました。

この時、ノックして出てきたのは女の人でした。

K君がノックした部屋がピザを注文した
「男1人、女1人が住んでいる部屋」である確率は
いくらでしょうか?
(2人の住人がノックで出てくる割合は同じと仮定)

ここで通常考えられるのは、次の2パターンです。

<第一の考え>
玄関に出たのが女の場合は、ノックした部屋が、
BかCの2通りしかなく、その内、注文したのは
Bだから、当たる確率は1/2。

<第二の考え>
アパートに住んでいる女は全部で3人。
ノックして出てきたのは、この3人の内の誰かで、
注文したのは、Bの部屋の女なので、確率は1/3。

さて、本当に正しい考えはどちらでしょうか?

この本から何を活かすか?

どちらが正しいか判断する秘訣は、
確率の本来の意味を思い出すことにあります。

確率とは、偶然事象において、多数回の試行を
行った時に、該当する事象の相対頻度が
安定していく値のこと。

ここでは、仮にK君が300回同じ状況でノックを
繰り返した場合で考えてみます。

3つの部屋を平等にノックしたとすると、
A、B、C各部屋を100回ずつノックしたことに
なります。

ここで住人にも番号を振って区別できるように
しておきましょう。

    Aの住人:男1、男2
    Bの住人:男3、女1
    Cの住人:女2、女3

Bの部屋をノックするのは100回なので、
その内、女1が出てくるのは50回。

またCの部屋も100回ノックして、女2は50回、
女3も50回出てくることになります。

つまり、300回ノックを繰り返すと、
女が出てくるのは150回で、この内Bの部屋の
女1は50回出てきたことになりますから、
正しい確率は、50/150=1/3となります。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

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この記事を書いた人: ikadoku
毎朝4時に起きて本を読み、13年以上ブログで紹介記事を投稿しています。北海道在住。たまに旅行で長期の休みを取ります。

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