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根っからの文系のためのシンプル数学発想術

根っからの文系のためのシンプル数学発想術根っからの文系のためのシンプル数学発想術
(2013/11/08)
永野 裕之

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満足度★★★
付箋数:22

  「文章を読んだり書いたりするのは得意なのに、
  数学ができないというのは矛盾している。」

これが本書の著者、永野数学塾(大人の数学塾)の
塾長を務める永野裕之さんの持論です。

本書は、「自称」文系の人が元来持っている数学の力、
数学的発想力を呼び起こすための本。

数学の本としては異例の縦書なので、
数字を使った計算はあまり出てきません。

むしろ、冒頭からセンター試験の現代国語の問題が
出てきますから、数字よりも文章を読むことに苦手意識が
ある人のほうが、尻込みしてしまうかもしれませんね。

現代国語の問題を解く場合、必要なのは論理的に考える力
ですから、数学とは根っこの部分でつながっているのです。

本書では、2004年慶応義塾大学環境情報学部の入試問題が
紹介されていました。

  【問題】次の(  )にあてはまる番号を答えなさい。

  1、2、3番の3人が面接を受けている。このうちいつも真実を
  述べるのは1人だけで、他の2人は嘘つき(いつも嘘をつく)
  である。
    1番の発言「2番の人は嘘つきです。」
  この発言から(  )番の人が嘘つきであることが確実にいえる。

実はこれ、「数学」の入試問題。

本書で養成するのは、計算力を要する数学力ではなく、
この入試問題を解くような論理的思考力なのです。

ちなみに、この問題は次のように場合分けして考えます。

1番が嘘つきの場合と正直の場合に分けて考え、
3人中2人は嘘つきで1人は正直という前提条件に当てはめます。

  1番が嘘つきの場合→2番正直、3番嘘つき
  1番が正直の場合→2番嘘つき、3番嘘つき

この結果、いずれの場合も、3番は嘘つきになるので、
答えは「3」と決まります。

さて、本書で永野さんは「数学的発想術」を次の7つの
パターンに分けて解説します。

  パターン1. 整理する
  パターン2. 順序を守る
  パターン3. 変換する
  パターン4. 抽象化する
  パターン5. 具体化する
  パターン6. 逆の視点を持つ
  パターン7. 数学的美的センスを磨く

図も多用され、数字や計算式をほとんど使わず、
数学的発想術が、わかりやすく解説されています。

もちろん読んだだけで、すぐに数学的発想術が
身につくわけではありませんが、普段の生活の中でも、
どんな視点を持つべきか、どのように考えるべきかが
よくわかります。

これらの思考法を身につけると、仕事や日常生活で遭遇する
様々な問題に対して、解決の糸口がこれまでとは
比べられないくらい確実に見つけられるようになるようです。

この本から何を活かすか?

  「世の中には説明の上手な人とそうでない人がいます。
  私のみるところ、説明が下手な人はだいたい次のどちらかです。

    ・具体的にしか言わない。
    ・抽象的にしか言わない。」

つまり、わかりやすい説明をするには、
具体と抽象とを行き来することが必要ということ。

今、自分の説明が具体なのか抽象なのかを常に意識して、
抽象的に話したら、次に具体例を出し、
詳細を語ったら、汎用性の高い抽象的なまとめをする。

この具体と抽象を往復するのが、
わかりやすい説明のポイントなんですね。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

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