活かす読書

読んだ本を、どう活かすか? セミリタイヤしたikadokuが、週に5冊、ビジネス書・自己啓発本・投資本・ベストセラーなどの本を紹介します。


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役に立たないと思っていた数学で人生の難題もかなり解ける

役に立たないと思っていた数学で人生の難題もかなり解ける (マイナビ新書)役に立たないと思っていた数学で人生の難題もかなり解ける (マイナビ新書)
(2013/06/22)
鍵本 聡

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満足度★★★
付箋数:16

いきなり問題です。

あなたは、傘を持って建物に入ると、その建物を出るときに
1/2の確率で傘を忘れます。

ある日あなたは傘を持って家を出て、学校→図書館→病院と
3つの建物に立ち寄って、最後の病院を出たところで、
傘を持っていないことに気づきました。

残念なことに、あなたはどの時点まで傘を持っていたかを
まったく思い出せません。

傘を忘れた可能性が最も高いのは、どこでしょう?

  1. 学校
  2. 図書館
  3. 病院
  4. 3つとも同じ

一見、どの建物でも同じ「4番」を選びがちですが、
今回のように3つの建物を順番に回る場合は、
それぞれの建物で傘を忘れる確率が違ってきます。

最初に立ち寄った学校で傘を忘れた確率は、そのまま1/2。

次の図書館に傘を忘れる確率は、学校で忘れず、
かつ図書館で忘れる必要があるので、1/2×1/2=1/4。

同様に病院で傘を忘れる確率は、学校で忘れず、図書館でも忘れず、
最後の病院で忘れるので、1/2×1/2×1/2=1/8となります。

つまり正解は「1番」。

なんとなく、どこも同じ確率と思っていた人からすると
意外かもしれませんが、最初の学校に傘を忘れた確率が
最も高いということです。

これは条件付き確率の問題。

本書の第4章「忘れ物は“条件付き確率”で探しだせ」
で紹介されていたクイズです。

何カ所かの場所に立ち寄った後に、忘れ物に気づいたのなら、
最初の場所で忘れた可能性を最初に疑えということですね。

本書の著者は、教育・出版関係の会社の代表を務める鍵本聡さん。

鍵本さんは、数学の目を養えば、生きていくうえで、
得をすることが非常に多いと言います。

  「人生を分けるような大きな局面において、数学的な思考で
  物事を考えることができる人は “自分はこの問題が解ける!
  自分だけがこの真実を知っている!” という感覚を覚えることが
  できます。人生を生きていくうえで、大きな道しるべになりうる
  知識だといっても過言ではありません。これは数学が苦手な人、
  数学的な思考ができない人にはわからない感覚です。」

ここまで大袈裟に感じなくても、数学的思考ができた方が、
物事を判断する場面で、役立つことは間違いありません。

しかし、数学アレルギーの人に、学生時代に投げ出した
教科書を引っ張りだして、もう一度勉強しようと言っても、
それはかなりハードルが高いことです。

そこで私たちの日常生活や仕事と数学の橋渡しをするのが本書です。

本書で扱うテーマは、素因数分解、順列・組合せ、三角関数、
条件付き確率、グラフ理論、線形計画法、行列、期待値、
2進法、ベクトルなどです。

本書は、これらが実社会や人生でどのように役立っているかを
解説しながら、数学の基礎的な知識も学べる一冊です。

この本から何を活かすか?

では本書から、クイズをもうひとつ。

あなたの「数字恐怖症」の度合いを判定します。(一部改題)

  (1) 2★3=7
    5★9=46
    8★6=49
    7★11=78であるとき、7★2★4を計算しなさい。

  (2)★が(1)と同じ演算をするとき、
   次の式の□と○と△にそれぞれ2以上の整数を入れて、
   答えが2009になる式を4つ書きなさい。

     □★○★△=2009
  
   ただし、□には○より大きい整数が入り、
   同じ整数を2回以上使ってもかまいません。

(1)で★が何を意味しているかわからなかったり、
答えが出るまで数分かかった人は「立派な数字恐怖症」。

(1)はわかったが、(2)で苦労した人は「数字恐怖症予備軍」。

(1)、(2)ともにさっとできた人は「数字健常者」です。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

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