活かす読書

読んだ本を、どう活かすか? セミリタイヤしたikadokuが、週に5冊、ビジネス書・自己啓発本・投資本・ベストセラーなどの本を紹介します。


| PAGE-SELECT | NEXT

≫ EDIT

フロックの確率

満足度★★★
付箋数:23

あなたは、米ネバダ州ラスベガスに住む、
ジョーン・ギンザーさんという女性の名前を
聞いたことがあるでしょうか?

彼女は1993年7月14日、テキサス州のビショップ
のあるスーパーで、スクラッチの宝くじを
何枚か買って540万ドルが当たりました。

これは地元のニュースになりました。

数年後、ギンザーさんはテキサス州のコンビニで
ホリディ・ミリオネアというスクラッチの
宝くじを何枚か買い、200万ドルが当たりました。

このときはテキサス州のニュースになりました。

2年が経ち、ビショップの国道77号線沿いの
マーケットでミリオンズ・アンド・ミリオンズ
の宝くじを何枚か買ったら、また300万ドルが
当たりました。

これは全国のニュースになりました。

さらに2年後、前と同じビショップのマーケット
に行ったときに、エクストリーム・ペイアウト
という宝くじを50ドル分買うと、また1000万ドル
が当たりました。

今度は世界中のニュースになりました。

1度でも当たると非常に幸運な宝くじを、
同じ人が4回も当たることがあるのでしょうか?

こんな事が特定の個人に起こる確率は、
18兆兆分の1で、1000兆年に1度くらいという
起きにくさとなります。

彼女はスタンフォードで博士号も取った
元数学教授で、宝くじのシステムを出し抜いて、
何か不正をするか、当たりくじが置かれている
場所を決めるアルゴリズムを解明したという
噂話さえ流れました。

  「このように(宝くじに)複数回当たることは
  めったにないが、めったにないことも偶然で
  必ず起きることを知っている統計学者には
  意外ではない。宝くじに4回当たるのは、
  1人の身の上に起きることとして考えれば
  ほとんどないが、集団全体で考えればまずまず
  よくあることになる。実際にその率は結構
  高く、ギンザーのような当たり方は、
  3億2000万人いるアメリカ人の集団の中では
  相当起きる可能性がある。」

ポイントは、ジョーン・ギンザーさんという
既に当たった人物に起きた出来事として
見ているので、到底起こることのないような
確率と思えることです。

世界中のどこかの誰かが4回の宝くじを当てる
確率を計算すると、実は極めて「1」に近いのです。

ほぼ「1」とは、ほとんど起こる確率という
ことを意味します。

本書は、偶然の巡り合わせを数学的に
解明する読み物です。

2016年に刊行された、「Fluke: The Math
and Myth of Coincidence」の邦訳本。

著者は、米マールボロ大学数学科名誉教授の
ジョセフ・メイザーさん。

メイザーさんの著書は邦訳されている本も多く、
これまでにも『ギャンブラーの数学』、
数学と論理をめぐる不思議な冒険』、
ゼノンのパラドックス』などが日本でも
出版されています。

本書で扱うテーマは「Coincidence」。

これは、偶然の一致と訳される言葉です。

しかし、「それは本当に偶然なのか?」そして、
「めったに起こらない珍しいことなのか?」
という視点で考えるのが本書のテーマです。

この手の問題でよく知られているのが、
「誕生日問題」です。

これは23人の集団があれば、そこには
同じ誕生日の人が2人いる確率の方が、
いない確率より高くなるというものです。

直感では、「珍しい」あるいは「奇遇」と
思えても、実際に起こる確率の計算すると
意外と高い確率となるのです。

本書では、人の感覚とはそぐわない
偶然の一致や巡り合わせを数学的に考察します。

私たちが「何かの運命」と感じていた出来事が、
普通の出来事になってしまうかもしれません。

およそ数学の知識がなくても読める本ですが、
一部数式などが登場する部分もあります。

この本から何を活かすか?

本書で、なかなか興味深かったのは、
DNA鑑定についての考察です。

  「血縁関係のない2人の人物が、完全に一致する
  DNAを持っているということはあるろうか。
  可能性は想像を絶するほど小さいが、
  ありえないことはない。可能性は低いと
  いっても、たかが10億分の1ほどだ。」

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

このエントリーをはてなブックマークに追加

| 数学 | 06:09 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

≫ EDIT

武器化する嘘 ──情報に仕掛けられた罠

満足度★★★
付箋数:24

私たちは、テレビ、インターネットなどの、
メディアを通じて、毎日、多くの情報に接して
暮らしています。

あなたは、それらの情報の中に、
どの程度の「嘘」が紛れているかを、
考えたことはありますか?

  「われわれが過去5年間に創出した情報量は、
  それまで全人類史が生み出した情報量を
  超えている。残念ながらウェブサイトや動画、
  本、そしてソーシャルメディアには、
  真実に交じって、そうでない情報が非常に
  多く含まれている。虚偽情報の存在は
  昨日今日の問題ではない。何千年にもわたって、
  人間の生活に定着しており、聖書の時代や
  古代ギリシャ時代にも記録されている。
  ただ、現代に特有な点は、虚偽情報が
  あまりにも蔓延しているという事実だ。
  嘘が武器として使われ、本来ありえない
  ような社会的、政治的目的が達成される。」

例えば、次のようなコメントがあるメディアで
伝えられていたとします。

あなたは、その嘘を見抜けますか?

  「カリフォルニア州で大麻法が失効して
  からの35年間、大麻の喫煙者の数は、
  毎年倍増してきた。」

カリフォルニアに大麻法があったのか
どうか、それが本当に35年前に失効した
のかどうか。

それが、事実か確認できなくても、
この主張に隠されている嘘は簡単に
見抜くことができます。

それは、「35年間で毎年倍増した」という
部分です。

仮に35年前のカリフォルニア州で、
大麻の喫煙者が1人だけだったとします。

すると、そこから倍に増えた34年前は
2人、更に倍に増えて33年前は4人。

このように1人を35回倍にすると、
いったいどのくらいの数字になるのか?

実は、大麻の喫煙者は170億人を超えて、
全世界の人口より多い人数になって
しまいます。

さすがに、そんなことはありません。

このように少し考えるとわかることでも
多くの人は、立ち止まって考えずに
鵜呑みにしてしまうことが多いのです。

  「本書のテーマは、見聞きする情報に潜む
  問題点、すなわち、読者を間違った結論に
  導く問題点を、いかに見抜くかである。
  (中略)提示された情報が信用に値する
  かどうかを明らかにする効果的な方法を、
  誰もが必要としている。」

本書の著者、ダニエル・J・レヴィティンさんは
カナダのマギル大学の心理学・神経学教授。

レヴィティンさんは、本書で3つの視点から、
情報の中に仕掛けられた「嘘」を見抜く方法を
紹介します。

パート1では、「数字」にフォーカスします。

いかに不正確な統計やグラフが、大きく歪んだ
視点をもたらし、誤った結論に導くかを
解説します。

パート2では、「言葉」に注目します。

私たちは、その言葉の中に、少しでも真実が
含まれていると、容易く信じてしまいます。

人を納得させ、心に訴えながらも、
事実とかけ離れた話をすることが、
どれほど簡単なことかを解説します。

パート3では、科学的手法を取り扱います。

ここでは論理的思考をどう適用すべきかを
示すため、法廷、医療、物理学、陰謀論など
幅広い事例を取り上げて説明します。

どこに嘘が潜んでいるかわからない、
現代で生きていくには、本書の嘘を見抜く
目線は必要です。

ただし、本書の内容をすべて理解するには、
少しだけ確率・統計の知識があった方が
いいと思います。

この本から何を活かすか?

レヴィティンさんは、本書の着想を得たり、
参考にした本として、次の3冊を挙げています。

 ・『統計でウソをつく法
 ・『統計はこうしてウソをつく
 ・『統計学をまる裸にする

私も、これら3冊は読みましたが、
いずれもオススメできる本です。

是非、本書と併せて読みたいですね。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

このエントリーをはてなブックマークに追加

| 数学 | 06:00 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

≫ EDIT

かしこい人は算数で考える

満足度★★★★
付箋数:26

2016年の2月に、「2カ月で7人も卒業表明!
AKB48に訪れた大量絶滅期」という記事が
Daily新潮に掲載されて、話題になりました。

それは「直近の2ヶ月で7名がAKBグループを
卒業表明するのは、多すぎではないか」
というものでした。

果たして、本当に2ヶ月で7名は多すぎなのか?

本書の著者、『新体系・高校数学の教科書』や
新体系・中学数学の教科書』で知られる
芳沢光雄さんは、「算数」を使って、
多すぎかどうかを、検証しています。

2ヶ月で7名のペースでコンスタントに
卒業生が出ると、1年で卒業するメンバーは
7人×(12ヶ月÷2ヶ月)=42人です。

もし、この条件でAKBグループのメンバーが、
増えることも減ることもない状態が続くと
すると、毎年42人が卒業して、42人が加入
することになります。

さらに、加入したメンバーは7年在籍すると
仮定します。

そうするとAKBグループのメンバーの構成は、
以下のようになります。

 加入1年目 42人
 加入2年目 42人
 加入3年目 42人
       ・
       ・
 加入7年目 42人
 加入8年目 卒業
 ――――――――
 合計在籍 42人×7年=294人

2016年2月頃のグループ在籍人数は307人で、
上記の1年で42人卒業、7年在籍の条件で
仮定して計算した値に近い人数でした。

また、実際の在籍人数307人が在籍期間7年で
グループ人数の増減がない場合を計算すると
307÷7≒43.857・・・ となります。

これは、毎年44人の新人が加入して、
44人のベテランが卒業することを示します。

この計算結果から「2ヶ月で7人の卒業」は、
「多すぎる」のではなく「大体バランスがいい」
と芳沢さんは結論づけています。

ただし、この計算が成り立つのは、
「毎年の加入人数=卒業人数」として、
平均在籍年数7年を仮定にしているからです。

この前提条件が変わってくると、
当然、結論も変わってきますね。

本書は、日常生活の中の様々な問題を
「算数」の知識を積み重ねて考える本です。

  「最も客観的な “論理” と “数字” を
  用いることは、誤解のない議論を積み重ねる
  うえで非常に効果的です。それゆえ、 “算数”
  の知識を縦横無尽に用いてわかりやすい
  議論を組み立てる技法こそが、現代の社会
  ではとくに求められるはずです。」

非常に話題が豊富で、知的好奇心が刺激
される本です。

言葉の定義をしっり押さえて、
四則計算だけで十分理解できる内容です。

「算数」の奥深さを知り、ものの見方が
大きく変わるかもしれません。

特に、算数・数学をこれまで避けてきた方や
文系の方にはオススメしたい本です。

以下、Ⅰ章~Ⅳ章までは、それぞれ「数と計算」、
「図形」、「論理」、「割合と確率」を
ベースに書かれています。

 Ⅰ章 数え方を知っているとこんなに差がつく
 Ⅱ章 三脚とテーブルどっちが安定?
 Ⅲ章 言葉の使い方で頭の良さがわかる?
 Ⅳ章 意外とてこずる割合の理解!

この本から何を活かすか?

芳沢さんは、本書の「まえがき」で、
数学の得意な人と苦手な人の違いを
次のように指摘しています。

  「およそ数学を得意とする方々は、
  言葉の定義や意味を人一倍大切にします。
  一方で、数学を苦手とする方々の学び方は、
  主に “やり方” を覚えて真似をする型です。
  こうした型では、言葉の定義や意味を深く
  理解する必要はありません。」

「速さ・時間・距離」に関する問題を
「は・じ・き」や「み・は・じ」などを
使って解くのが、定義や意味を理解しない人を
増やしている元凶の1つですね。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

このエントリーをはてなブックマークに追加

| 数学 | 08:02 | comments:0 | trackbacks:1 | TOP↑

≫ EDIT

「伝わらない」がなくなる 数学的に考える力をつける本

満足度★★★★
付箋数:25

「数学」とは、何をする学問でしょうか?

学生の頃に、数学でイヤな思いをした方は、
「数学=計算」というイメージが思い浮かぶ
かもしれません。

しかし、数学の本質は「計算」ではありません。

なぜなら、計算することを学ぶだけなら、
電卓やエクセルの使い方だけ知っていれば、
事足りてしまうからです。

計算は、あくまで数学をするための
「道具」の1つに過ぎません。

  「数学とは、コトバの使い方を学ぶ学問」

これが、本書の著者、深沢真太郎さんの
数学についての定義です。

「コトバを学ぶのは国語じゃないの?」
と思った方も多いでしょう。

それも、正しい見方の1つです。

しかし、数学の本質もコトバにあるのです。

もう少し詳しい言い方をすると、
「数学=論理的なコトバを使う学問」
ということになります。

ですから、大人になってから数学を学び直す
には、数字も計算もいりません。

そのかわり、日常生活で使うコトバを
変えればいいのです。

深沢さんは、本書で論理的な表現をする
コトバのことを「数学コトバ」と
名付けました。

数学コトバとは、次のようなコトバです。

 ・「定義する」(定義)
 ・「言い換えると」「裏を返せば」(変換)
 ・「しかし」「一方で」(対立)
 ・「かつ」「または」「少なくとも」(条件)
 ・「だから」「ゆえに」等(因果)
 ・「仮に」(仮定)
 ・「たとえば」(比喩)
 ・「以上より」「つまり」(結論)
 ※(  )内はそのコトバが持つ「機能」

数学コトバを使うと人生が変わると
深沢さんは言い、それを数学的に証明します。

 「数学コトバを使いましょう」
   ↓ なぜなら
 「ものごとの構造を把握する能力が高まる」
 「1%の矛盾もなく論証する技術が身につく」
 「わかりやすく簡潔な説明ができるようになる」
   ↓ すなわち
 「人生の勝負どころで “うまくいく” 」
   ↓ 言い換えると
 「あなたの人生が “うまくいく” 」
   ↓ つまり
 「数学コトバはあなたの人生を変える」

ただし、数学コトバを使って考えを
整理しますが、実際に人に伝える場合には、
「できるだけ口から発しない」ようにします。

数学コトバは、わかりやすく伝えるために、
きわめて重要な役割を果たしますが、
数学コトバ自体を口に出すかどうかは
別問題です。

あまり、数学コトバが頻繁に口から発せられると
「くどい」とか「理屈っぽい」という印象を
与えてしまいます。

ですから、実際に人に伝える場合には、
「短文」にして、数学コトバの部分を「間」に
置き替えて伝えた方が、聞きやすく、
伝わりやすくなるのです。

できるだけ不必要なコトバは削除して、
「短く話す」ことも数学の重要なルール。

本書は、数学的理論や複雑な計算は、
一切出てこない、従来の数学の本の概念を
覆す本です。

本書自体も、論理的に書かれているので、
読んでいて、非常に腹落ちします。

また、無駄なコトバもないので、
スイスイ読み進めることができます。

数学コトバを使って思考すると、
ものごとの「本質」が見極められると
実感できる本だと思います。

この本から何を活かすか?

数学者はヘンタイであると深沢さんは言います。
それは、次のような考えがあるからです。

  「数学とは、実はエロティックな学問だと。
  問題の構造を把握するとは、問題を丸裸に
  していく作業です。最初は服を着ている相手の
  服を1枚ずつ脱がしていくイメージです。
  丸裸にできたということは、相手を完全に
  征服したことと同義。その快感が病みつきに
  なり、もっと別の問題も丸裸にし、
  征服したい願望にかられる。これが数学を
  好きになる人の思考回路だと思います。」

私も今度から、「数学が好き」と聞いたら、
その人をヘンタイなんだなというイメージで
見てしまいそうです。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

このエントリーをはてなブックマークに追加

| 数学 | 06:46 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

≫ EDIT

データ分析の力 因果関係に迫る思考法

満足度★★★★
付箋数:26

あなたは、アイスクリームを売る企業の
マーケティング部に所属しています。

ある年、今まで使っていなかったWEB広告を
掲載してみると、前年に比べてアイスクリーム
の売上が40%上昇しました。

この結果から、WEB広告を出したことにより、
アイスクリームの売上が増えたと言うことが
できるでしょうか?

このように、ある要素(X)が結果(Y)に
影響を与えることを「因果関係」と言います。

ここで聞いているのは、WEB広告と売上に
因果関係があるかどうかです。

もし、WEB広告を出した年の夏が、前年に比べ
猛暑だったとしたらどうでしょうか。

WEB広告の影響ではなく、単に気温が上がった
ために売上が増えたのかもしれません。

また、前年が世界的な金融危機で消費全体が
冷え込み、WEB広告を打った年がたまたま
経済全体が回復傾向にあったとしたら、
その影響を受けているかもしれません。

本当は猛暑や経済回復の影響を大きく
受けているにも関わらず、WEB広告の効果が
あったと結論づけてしまうと、ビジネス上の
判断誤りを招く可能性があります。

因果関係を立証するのは、意外と難しいものです。

それは、他の要因が影響していたり、
逆の因果関係である可能性があるからです。

では、どうしたら因果関係があるかどうかを
見極めることができるのでしょうか?

その最良の方法は、RCT(ランダム化比較試験)
と呼ばれる方法です。

ビジネスの世界ではABテストと呼ばれています。

RCTでは、介入グループと比較グループの
2つに分けて、結果を比較します。

このとき、RCTを行う上では絶対に欠かせない
3つ条件があります。

 鉄則1. 分析で明らかにしたい因果関係を
    測定できるような適切なグループを作る。
    比較グループを設けることは不可欠。

 鉄則2. グループ分けはランダムに行う。

 鉄則3. 各グループに十分なサンプル数を充てる。

これらの鉄則を守ってRCTを実施すると、
分析や結果に透明性があり、分析者以外にも
因果関係があるかどうかについて説得力のある
説明ができるのです。

しかし、このRCTには大きな弱点があります。

それは実施にあたって費用・労力・各機関の
協力がそれなりに必要になることです。

つまり、予算に制約のある実際のビジネスでは、
RCTが実施できない場合も多いのです。

では、RCTが実施できない場合、
どのようにしたら因果関係の有無を
見極められるのでしょうか?

それは、まるで実験が起こったかのような
状況を上手く利用する、「自然実験」と
呼ばれる方法です。

本書で解説されるのは自然実験を代表する
3つの方法、「RDデザイン」、「集積分析」、
「パネル・データ分析」です。

本書では、因果関係を調べるこれらの
データ分析方法について、数式を使わず、
具体例とビジュアルな描写を用いて解説します。

著者はシカゴ大学公共政策大学院ハリススクール
助教授の伊藤公一朗さんです。

新書ながらデータ分析の入門書としては
非常に分かりやすく書かれているので
自信を持ってオススメでできる一冊です。

 第1章 なぜデータから因果関係を導くのは
    難しいのか
 第2章 現実の世界で「実際に実験をしてしまう」
    ―ランダム化比較試験(RCT)
 第3章 「境界線」を賢く使うRDデザイン
 第4章 「階段状の変化」を賢く使う集積分析
 第5章 「複数期間のデータ」を生かす
    パネル・データ分析
 第6章 実践編:データ分析をビジネスや
    政策形成に生かすためには?
 第7章 上級編:データ分析の不完全性や
    限界を知る
 第8章 さらに学びたい方のために
    :参考図書の紹介

この本から何を活かすか?

第8章で日本語の入門書として本書の次の
学習書として紹介されていたのがこの4冊です。

 ・『「原因と結果」の経済学
 ・『実証分析のための計量経済学
 ・『計量経済学の第一歩
 ・『実証分析入門

この中でも本書に一番近いレベルの本は、
「原因と結果」の経済学』のようです。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

このエントリーをはてなブックマークに追加

| 数学 | 06:09 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

| PAGE-SELECT | NEXT