活かす読書

読んだ本を、どう活かすか? セミリタイヤしたikadokuが、週に5冊、ビジネス書・自己啓発本・投資本・ベストセラーなどの本を紹介します。


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結果から原因を推理する 「超」入門 ベイズ統計

満足度★★★
付箋数:17

  「ベイズ統計は、18世紀英国の牧師であり
  数学者だったトーマス・ベイズの書き遺した
  遺稿を、ベイズの友人リチャード・プライスが
  整理し、さらにピエールラプラスが
   “ベイズの定理” としてまとめた式が、
  出発点となっています。
  ベイズ統計とは何なのでようか?
  多少の誤解は恐れず、簡潔に紹介するなら、
   “原因の確率を結果から予測する” 
  ための統計が、ベイズ統計です。」

スパムメールの振り分けやマーケティング、
将棋を指す人工知能など、様々な分野で
応用されているベイズ統計。

近年注目を集めている新しい統計学です。

ベイズ統計の特徴は3つあります。

1つ目は、通常、数値化できないものも
数値にして計算できること。

2つ目は、少ないデータ量であっても、
その時点での結論を出すことができること。

3つ目は、原因と結果という因果関係に対し、
関係性を明らかに計算できること。

厳密さを要求される数学においては、
かなり柔軟な発想をするために、
当初、数学者から何度も攻撃され、
受け入れられるまでに時間がかかりました。

しかし、現在では、パターン認識、
有向グラフを使ったネットワーク、
情報検索、医学的診断などの分野で応用され、
注目を浴びています。

  「この本は、ある犯罪の捜査をめぐる愉快な
  ストーリーを読みながら、ベイズ統計の
  一番重要な出発点であるベイズの定理を
  中心に、学んでいきます。
  ストーリーの舞台は、ベイズの故郷でもある
  英国に設定しました。」

著者は統計コンサルタント、統計アナリスト
の石村貞夫さんです。

第Ⅰ部の推理編では、ロンドン郊外の
静かな田舎町で起きた殺人事件を追う、
ミステリー仕立てのストーリーで
ベイズ統計を学びます。

美しいオープンガーデンで起きた、
悲惨な殺人事件。

それをスコットランド・ヤード殺人課の
ベイズ警部がベイズ統計を使って
犯人の絞り込みを行います。

殺人事件を捜査する大枠に、
図表を組み込んで、確率計算をしながら、
ベイズ統計の概念を理解する構成です。

見て直感的に理解できるように配慮されて
いるものの、物語をさらさらと読むだけで
理解できる訳ではありません。

超入門と言えど、手を動かして考えないと、
分かるようにはならないと思います。

ストーリーを楽しみながら学べるかどうかは、
ちょっと微妙な感じがしました。

第Ⅱ部は数学編と題して、ベイズの定理を
少し教科書的にまとめて、応用例として、
有名なモンティ・ホール問題を紹介しています。

本書のウリではありませんが、個人的には、
この第Ⅱ部がスッキリとまとまっていて、
わかりやすく読めました。

ちなみに、モンティ・ホール問題とは、
アメリカのゲームショー番組で行われた
以下のゲームに関する論争です。

プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあります。

1つのドアの後ろには新車があり、
2つのドアの後ろにはヤギがいます。

プレーヤーは新車のドアを当てると、
景品の新車がもらえます。

プレーヤーが1つのドアを選択した後、
司会のモンティ・ホールさんが残りの
ドアのうちヤギがいるドアを開けて見せます。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、
残っている開けられていないドアに
変更してもよいと言われます。

この時、プレーヤーはドアを変更すべきか?
という問題です。

肌で感じる確率と実際の確率に
違いがあるため、大きな論争になりました。

本書では、ベイズ統計使って正しい確率を
計算する過程が解説されています。

この本から何を活かすか?

条件付き確率では、過去に早稲田大学の
文学部で出された入試問題が有名です。

  「5回に1回の割合で帽子を忘れる癖のある
  K君が、正月に A、B、C 3軒を順に年始回りを
  して家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに
  気がついた。
  2軒目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。」

ちなみに答えは、20/61です。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.

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| 数学 | 06:06 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

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経済数学の直観的方法 確率・統計編

満足度★★★★
付箋数:27

あなたは、100年ほど前のレーダーが
なかった時代に、海軍はどのように照準を定めて
砲撃を行っていたかを知っていますか?

艦砲射撃は、照準鏡の十字の真ん中に
目標を合わせて行われます。

左右は、それほどズレることはありませんが、
難しいのは縦方向の調整です。

砲弾をやや斜め上に撃ち出さなければ
遠くまで飛ばないので、相手までの
距離の調整が難しいのです。

最初に撃った砲弾が目標の手前に落下して、
水柱を上げたなら、それは距離が足りなかった
ということなので、次は砲身の角度をわずかに
上向きに修正して発射します。

そして、2回目も手前に水柱が上がったら、
また角度を上げて距離を伸ばしていきます。

この角度の微調整を、目標の後ろに水柱が
上がるまで繰り返します。

目標を越えたら、「挟叉を得た」として、
角度調整を終了します。

本来なら、距離を伸ばしすぎたので、
角度を下げて微調整したいところです。

しかし、そもそも揺れる船の上から
撃っているので、同じ角度で発射しても
次も位置に落下するとは限らないため、
それ以上の角度調整は行わないのです。

砲弾が目標を挟んで、プラスマイナス
数十メートル以内に落下することが
確認できたら、あとは「数撃ちゃ当たる」
の精神で撃ちまくります。

弾着誤差が+方向と−方向にほぼ同じ距離
だけ生じると判断された時点で、
一切の修正操作をやめて、あとは完全に
確率の神の手に委ねてしまうのです。

この方法が、実際に最も理にかなった
艦砲射撃の方法だったのです。

実は、この「誤差の調整」の思想が、
「確率」を理解する上で欠かせない
概念となっています。

さて本書は、大胆なイメージ化で難解な
数学的概念を解説したことで、好評を得た
長沼伸一郎さんの『物理数学の直観的方法
の続編です。

続編は2冊あって、『経済数学の直観的方法』
の「マクロ経済学編 」と「確率・統計編」です。

本書は後者で、ブラック・ショールズ理論の
理解までを一旦のゴールとしています。

このブラック・ショールズ理論は、
「35歳以上の人間には理解不可能」と
喧伝されるぐらいの難所。

しかし、確率統計を学ぶには絶好の題材のため、
ここがゴールとして設定されています。

  「本書の目的は、確率統計で挫折している
  学習者を一人でも多く救うことにあり、
  たとえ標準偏差のあたりで挫折していた人でも、
  今日から本書を読み始めて、2日以内に体勢を
  立て直すことも十分可能なはずである。
  そしてカンの良い人ならさらにそこから進んで、
  ブラック・ショールズ理論にまで1〜2週間程度で
  到達し、それも越えてさらに確率微分方程式の
  入り口まで数日でたどり着いてそれを大まかに
  理解する、ということも、決して不可能な
  話ではないと思われる。」

ガウスさんの思考を理解することから始まり、
教養としてのブラック・ショールズ理論までを
を身につけていきます。

難しい本ではありますが、図がふんだんに使われ、
イメージはつきやすいと思います。

この本から何を活かすか?

本書で一貫して述べられている原理は、
以下の通りです。

  「この世界の誤差やばらつきは2つの部分、
  つまり一方向のバイアス部分と、
  ±両方向にランダムに現れる部分の
  2つで構成されている」

そもそもカール・フリードリヒ・ガウスさんが、
確率論ができる前にやっていた研究が、
「誤差論」だったので、誤差の修正の
概念を掴むことが確率を学ぶには重要なのです。

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| 数学 | 06:34 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

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統計学が最強の学問である[ビジネス編]

満足度★★★★
付箋数:28

  「多くの日本企業は人材に関してほとんど何の
  分析もしていないし、採用や研修の方法を
  見直したりもしない。
  ただ横並びに、今まで通り、定型的な活動を
  繰り返すのみである。
  だが、経営学者や応用心理学者がこれまでに
  明らかにした研究結果に基づき適切に
  データを分析すれば、どのような人材が
  この仕事でより利益をもたらすのか、
  すぐに明らかになるはずである。」

本書は、43万部を超える大ヒットとなり、
統計学ブームを巻き起こした人気シリーズ、
西内啓さんの『統計学が最強の学問である
の第3弾、「ビジネス編」です。

今回扱うテーマは、経営戦略、人的資源管理、
マーケティング、オペレーションの4つ。

個人のセンスに頼らない「リサーチデザイン」の
考え方に基づき、ビジネスの根幹に関わる分野に
統計学を応用します。

リサーチデザインとは、研究者がどのように
良い研究課題を考え、またその課題に対して
どのような調査や分析を行うべきかを考える
技法のこと。

日本では、あまり知られていませんが、
アメリカでは体系的に教育されている
スキルのようです。

さて、私が本書で最も注目したのは、
「人事」に統計学を活用する方法です。

  「実際のところ、多くの企業は毎年多大な
  労力をかけて採用活動を行っている割に、
  その成果を振り返ることは少ない。
  たとえば、採用した人材がどれだけ社内に
  利益をもたらしたのか、利益をもたらす人間と
  そうでない人間の違いはどこにあり、
  どのような採用プロセスを取り入れば
  良い人材を多数採れるのか、きちんと考えて
  いる企業というのはごく限られている。」

その限られた企業の1つがGoogleです。

Googleの採用は、科学的なエビデンスに
基づいて、募集方法や選考方法が決められて
いるようです。

名門大学を平凡な成績で卒業した人より、
州立大学をトップの成績で卒業した人を
優先して採用します。

なぜなら、実際に採用に関わるデータを
分析した結果、そうしたほうがより少ない
手間で、優秀な人材を採用できると
わかったからです。

また、Googleの面接では「あなたの長所は?」
といった、どうでもいい質問をしません。

その代わりに、技術者の採用であれば、
入社後に担当する仕事の一部をサンプル
としてやってもらうワークサンプルテストを
行ないます。

また、面接の回数は何回あれば十分か、
どのような仕事を担当する人に対して、
どのような質問をするべきか、
社員のうち誰が面接官として最適か
というところまで細かく管理されています。

しかし、多くの企業はGoogleのように
何もしなくても優秀な人材が集まってくる
わけではありません。

Googleとは言わないまでも、一流企業に
優秀な人材は集まります。

では、普通の企業はどのような採用戦略を
採るべきなのでしょうか?

  「状況適合理論という考え方に基づくと、
  必ずしも世界の学者たちが明らかにした
   “どのような人間の生産性が高いか” という
  一般論は必ずしもあなたの会社で当てはまる
  とは限らない。だが、現実に存在する自社の
  データをうまく分析すれば、競合他社が
  まだ気づいていない、成功する人材の秘密を
  発見することができるかもしれないのである。」

本書では、そのための具体的な分析方法までを
提案しています。

正直、上っ面の統計を学ぶ本ではないので、
簡単な本ではありません。

しかし、企業の根幹に関わる、実のある
データ分析を行うには、必読の本だと思います。

この本から何を活かすか?

  「この世には多数の統計手法が存在して
  いるが、本章のような目的で統計解析を
  行うのであれば、初心者はまず重回帰分析
  という手法だけを使えるようになって
  おけばいい。」

ここで言う「本章のような目的」とは、
統計学的な戦略策定のアプローチです。

重回帰分析の具体的な説明は、前著の
実践編』に詳しく解説されているので、
こちらも併せて読むことをお勧めします。

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| 数学 | 06:10 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

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仕事に使える「指標」設計入門

満足度★★★
付箋数:25

私たち人間は、何らかの目印を基に行動します。

例えば、個人がダイエットして「体重60Kg」を
目標とすると、この60Kgが目印となります。

企業が活動する場合でも、売上を始めとする
様々な目印となる数値があります。

こういった数値の目印は「指標」と呼ばれ、
判断や評価の基準となります。

定量的に表された指標は、主観が入りにくく、
誰もが理解できるので、意思決定の際に
優先すべきことがはっきりします。

もし、定量的な指標がないと、
経験や勘に頼り、一貫性のない場当たり的な
判断となってしまいがちです。

本書は、「指標を作るための統計分析と
その活用方法の枠組」を紹介した本です。

著者は、データベースマーケティング、
データマイニングが専門の小谷祐一朗さん。

小谷さんは、地図上をクリックするだけで、
日本中の不動産の予測成約価格を調べられる
GEEO」をリリースして注目された方です。

すでに数多くの指標が世の中には存在します。

経営に関わる指標でも、総資本経常利益率、
総資本回転率、自己資本比率、損益分岐点など
挙げればキリがありません。

それなのに、何らかの指標を
自ら作る必要があるのでしょうか?

  「多くの人が参考にする指標を作成し
  普及させることは難しい一方で、
  自ら指標の作成と運用ができれば、
  人に先んずることができる。
  そして、指標作成のノウハウは、
  あなたの職業人生の資産となるだろう。
  また、自ら作ったものは絶え間なく
  変化する状況に対応させやすい。
  そのために指標作成の基礎技術である
  データ分析を勉強しよう。」

本書では、第1章で指標の重要性について説き、
第2章では数字の読み解き方とデータの種類
について解説します。

第3章では簡単な確率の法則を扱い、データの
描画手法と要約統計量について触れます。

第4章では、相関分析、回帰分析、因子分析
などの統計手法を学びます。

第5章では、統計解析に基づく指標づくり
として、4つの事例でその使いこなす方法に
ついて解説します。

この第5章で紹介されている事例は、
次の4つです。

 ・回帰分析で予測値と離れた
  「割安不動産発見指標」を算出

 ・自己回帰モデルによる独自の
  「市場心理指標」で市場を読む

 ・ロジスティクス回帰分析で
  「ビール購入指標」をつくる

 ・因子得点を「併せ買い指標」にする

小谷さんは、最終的な自分の指標づくりの
ポイントとしては3点を挙げています。

  「極端なことを言えば、データ分析する
  ときには、データが分布する幅(標準偏差や
  分散で表される)に着目すること、
  平均値だけでなく中央値等からも分布の
  形状を考えること、そして偏差等を使う
  ことが最も重要である。
  様々な統計分析手法は考案されているが、
  この3点が自分で指標を開発する際の
  ポイントだと筆者は考える。」

本書は、ビジネスパーソンとして、
統計的な考え方や手法を理解することに
重点を置いて書かれています。

データを分析する心構えから、データ分析と
統計学の基礎、現場での課題解決の考え方を、
独自の指標作成のプロセスを通じて
解説されています。

あくまで入門編ですが、勘所がコンパクトに
まてめられていて、それでいてわかりやすい
良書だと思います。

この本から何を活かすか?

本書は小谷さんが日経BigDataのサイトに
連載した「データセット&分析レシピ」の
記事がベースになっています。

本書の各種分析は統計分析ソフト「R」を
使っていて、一部Rのコードも掲載されて
いますが、各種データも含めると
サイト記事の方が詳しく書かれている
部分もあります。

本書と併せて、サイトの記事も
参照することをオススメします。

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| 数学 | 09:27 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

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ハーバード数学科のデータサイエンティストが明かす ビッグデータの残酷な現実

満足度★★★★
付箋数:29

ダイヤモンド社の木山さんから献本いただきました。
ありがとうございます。

あなたには、どんな性的嗜好がありますか?

もし、こんな質問を面と向かってぶつけても、
人には「羞恥心」がありますから、
なかなか本音を引き出すことはできません。

匿名性の高いインターネットのアンケートでも、
「自分はこうあるべき」という思い込みがあり、
意外と事実と異なる回答が寄せられるもの。

ならば、どうしたら人が語るのをためらう
本当の好みを聞けるのか?

それは、「デジタルのパンくず」を拾うこと。

  「デジタルの世界で、私たちは驚くほど多くの
   “パンくず” を落としながら歩いている。」

例えば、デジタルカメラで撮影されたすべての
画像にはExif情報と呼ばれる、撮影日時や
撮影場所の緯度・経度の情報が残されています。

この情報によって何がわかるのか?

ウェブ上に公開されている自己紹介写真は、
写りがいいほど賞味期限が切れている
確率が高いことがわかります。

厳選された「奇跡の1枚」を使い続けている人が
多いからです。

さて、本書は「デジタルのパンくず」を拾って、
人が語ることのない本音を暴く本です。

原題は「Dataclysm: Who We Are
(When We Think No One’s Looking)
」。

直訳すると「データ洪水:誰からも見られて
いない時、私たちはいったい何者なのか?」
といった意味でしょうか。

著者のクリスチャン・ラダーさんは、
世界最大級の出会い系サイト
「Okキューピッド」の共同創業者にして、
データアナリストです。

本書では、同社の実際のデータを使い、
普通に質問しては得られない、
秘めた願望、恋愛、性的嗜好、容姿、偏見など、
男女の本音や人間の本性をあぶり出します。

ちなみに、日本で「出合い系」というと
怪しいイメージがありますが、欧米では
それほど特別視されておらず、多くの人が、
恋愛の機会の1つとして利用しているようです。

本書ではOkキューピッドのデータから、
「魅力的だと思う異性の年齢」を示します。

これは、ビッグデータが語りかける
男女の普遍的な好みの傾向。

データを分析すると、女性は年齢が上がると、
魅力的だと思う男性の年齢も上がりました。

例えば、20歳の女性は23歳の男性を好み、
50歳の女性は46歳の男性を好みます。

ただし、これはきれいに比例直線を描く
わけではなく、男性の性的な魅力はおよそ
「40歳」で限界を向かえるます。

一方、男性の場合は年齢が上がっても、
好みの女性の年齢は一緒に上がりません。

20歳の男性は20歳の女性を好みますが、
男性は50歳になっても、やはり20歳の女性を
好むのです。

  「女性の若さを重視する傾向は、裏を返せば、
  男性の好みが成長しないという意味でもある。
  50歳の男性の理想は、男子大学生とほぼ同じ。
  大学生のほうが年齢という変数に柔軟でさえ
  ある。」

本書では、私たちがなんとなくそう思って
いたことをデータで肯定してくれることもあれば、
私たちの常識を覆すこともあります。

いずれにしても、人間の真の姿に迫る
非常に興味深いデータ分析が示されています。

米国の主要な新聞・雑誌で、
「ビッグデータの必読の1冊」と紹介されて
いるのも納得できます。

また、欧米の本にありがちな、個人の具体的な
エピソードを中心に語るスタイルではないので、
私たち日本人も読みやすい本です。

専門的になり過ぎず、語り口も軽快。
好奇心を刺激される、買って損のない1冊です。

この本から何を活かすか?

Okキューピッドでは、
「プロフィール写真を1日だけ載せいない」
という実験を行いました。

この実験は、私たちの思い込みを覆す、
「希望が持てる」結果を示しました。

  「お互いの外見は、実際のデートを
  楽しんだかどうかにはほとんど影響
  しないのだ。
  2人の外見にどれだけ差があっても
  (1人が美形で、もう1人が不器量という
  場合でさえ)デートに肯定的な評価を
  つける人の割合は変わらない。
  外見の魅力は関係なかったのだ。」

これは、会うまでは相手を外見で選別するが、
実際に会ってしまうと、外見はデートの
満足度に影響しないということです。

Miss a meal if you have to, but don't miss a book.


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| 数学 | 07:30 | comments:0 | trackbacks:0 | TOP↑

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